Đáp án:
* TH1: Khi mắc vôn kế vào C, D:
Mạch gồm R1 nt R2:
\[\begin{array}{l}
{U_2} = {U_{CD}} = 1,6V\\
\Rightarrow {U_1} = U - {U_2} = 2,4 - 1,6 = 0,8V\\
\Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{0,8}}{{1,6}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {R_2} = 2{R_1}
\end{array}\]
* TH2: Khi mắc ampe kế vào C, D:
Mạch gồm: R1 nt (R2//R3)
\[{I_3} = {I_A} = 0,12A\]
* TH3: Khi mắc vôn kế vào A, B:
Mạch gồm: R3 nt R2.
\[\begin{array}{l}
{U_2} = {U_{AB}} = 1,6V\\
\Rightarrow {U_3} = U - {U_2} = 2,4 - 1,6 = 0,8V\\
\Rightarrow \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{U_3}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{0,8}}{{1,6}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {R_2} = 2{R_3}
\end{array}\]
* Quay lại trường hợp 2:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{{I_3}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {I_2} = 2{I_3} = 0,24A\\
I = {I_1} = {I_2} + {I_3} = 0,24 + 0,12 = 0,36A\\
R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{2,4}}{{0,36}} = \dfrac{{20}}{3}\Omega \\
\Rightarrow {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{20}}{3}\\
\Rightarrow {R_1} + \dfrac{{2.{R_1}.{R_1}}}{{2.{R_1} + {R_1}}} = \dfrac{{20}}{3}\\
\Rightarrow {R_1} = {R_3} = 4\Omega \\
\Rightarrow {R_2} = 8\Omega
\end{array}\]
