a. A =-x^2 -6x -11
= -( x^2 + 6x+11)
= - ( x^2 + 6x + 9 +2)
= - ( x+3)^2 -2
Vì - ( x +3 )^2 ≤ 0 mọi x
=> - ( x +3)^2 -2 ≤ -2 mọi x
=> GTLN của A = -2 khi x +3 = 0 hay x = -3
b. B =-x^2 -x -1
= -( x^2 + x+1)
= - ( x^2 + 2x.1/2 + 1/4 +3/4)
= - ( x+1/2)^2 -3/4
Vì - ( x +1/2 )^2 ≤ 0 mọi x
=> - ( x +1/2)^2 -3/4 ≤ -3/4 mọi x
=> GTLN của A = -3/4 khi x +1/2 = 0 hay x = -1/2
c. C =-1/2x^2 -x -1
= -1/2( x^2 + 2x) -1
= -1/2 ( x^2 + 2x + 1 -1) -1
= - 1/2( x+1)^2 -3/2
Vì - 1/2( x +1 )^2 ≤ 0 mọi x
=> -1/2 ( x +1)^2 -3/2 ≤ -3/2mọi x
=> GTLN của A = -3/2 khi x +1 = 0 hay x = -1