a) Xét tứ giác ADHE, có $\widehat{EAD}$ = $\widehat{AEH}$ = $\widehat{ADH}$ = $90^0$
⇒ ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của ED và AH là O
⇒ OA= OD (2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ ΔOAD cân tại O ⇒ $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{D_{1}}$ (1)
Xét ΔACH vuông tại H ⇒ $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{BCH}$ = $90^0$
ΔABC vuông tại A ⇒ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^0$
⇒ $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{ABC}$ (2)
Từ 1, 2 ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{D_{1}}$
Xét ΔADE và ΔABC
có $\widehat{BAC}$ chung, $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{ABC}$
⇒ ΔADE ∞ ΔABC
Vậy .....