Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 20:
a. Do ΔDEF cân D
⇒DE=DF
Lại có DM=DN
⇒EM=FN
b. Xét ΔDMN có DM=DN
⇒ΔDMN cân D
Xét ΔDME và ΔDNF có
\(\frac{{DM}}{{DE}} = \frac{{DN}}{{DF}}\)
∠D chung
⇒ΔDME đồng dạng ΔDNF (cgc)
⇒∠DMN=∠DEF
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒MN//EF
c. Xét ΔFNE và ΔEMF có
NF=ME
EF chung
∠MEF=∠NFE
⇒ΔFNE = ΔEMF ( cgc )
⇒∠ENF=∠FME
d. Do ΔFNE = ΔEMF
⇒NE=MF
Xét ΔMNE và ΔNMF
NE=MF
MN chung
ME=NF
⇒ ΔMNE = ΔNMF (ccc)
⇒∠ENM=∠FMN
hay ∠KMN=∠KNM
⇒ ΔKMN cân K