Gọi phương trình AB có dạng y=ax+b.y=ax+b.
Khi đó: {0a+b=1a+b=3⇔{a=2b=1
Vậy phương trình đường thẳng AB là: y=2x+1
b) Đường thẳng d song song với AB có dạng: y=2x+b(b≠1)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: x2=2x+b
⇔x2−2x−b=0(∗)
Có Δ′=1+b.
Đường thẳng d tiếp xúc với (P)
⇔Δ′=0⇔1+b=0
⇔b=−1(tm)
Vậy đường thẳng d: y=2x–1
c) Gọi phương trình đường thẳng d’ cần lập có dạng: y=mx+n
Theo đề bài ta có:
d′⊥d
⇔2.m=−1
⇔m=−12
⇒d′:y=−12x+n
Phương trình hoành độ giao điểm của d’ và (P) là:
Có Δ=1+16n.
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (P) ⇔(∗)có nghiệm kép
⇔Δ=0⇔1+16n=0⇔n=−116.
Vậy đường thẳng d’ cần tìm là: y=−12x−116.