28. câu a tính j vậy a
b. xét tg AMC và tg EMB có
góc CMA = góc EMB ( 2 góc đối đỉnh)
MC= MB( M là trung điểm BC)
AM=ME(gt)
=> tg AMC = tg EMB
=> góc MCA = góc MBE ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> BE // AC
29.
a) Xét ΔAMEΔAME và ΔDMBΔDMB có:
AM=DMAM=DM (do MM là trung điểm cạnh ADAD)
ˆAME=ˆDMEAME^=DME^ (đối đỉnh)
ME=MBME=MB (giả thiết)
⇒ΔAME=ΔDMB⇒ΔAME=ΔDMB (c.g.c)
⇒ˆAEM=ˆDBM⇒AEM^=DBM^ (2 góc tương ứng)
Hay ˆAEB=ˆCBE hay AEB^=CBE^
Mà chúng ở vị trí so le trong ⇒AE //BCđiều phải chứng minh) (1)
b) Chứng minh tương tự câu a ta được
ΔAMF=ΔDMC
⇒ˆAFM=ˆDCM (2 góc tương ứng)
Hay ˆAFC=ˆFCB mà chúng ở vị trí so le trong nên AF//BC
Từ (1) và (2) theo định lý Ta-let AE trùng AF
⇒A,E,F thẳng hàng
c) Xét ΔMFBΔMFB và ΔMCEΔMCE có:
MF=MC(giả thiết)
ˆFMB=ˆCME (đối đỉnh)
MB=ME (giả thiết)
⇒ΔMFB=ΔMCE (c.g.c)
⇒ˆMFB=ˆMCE
Hay ˆCFB=ˆFCE mà chúng ở vị trí so le trong
⇒EC//FBđiều phải chứng minh)
Giải thích các bước giải: xong