Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3`
`=(x-2)^2-3`
Vì `(x-2)^2>=0 \ AA x`
`to (x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi `(x-2)^2=0`
`<=> x=2`
Vậy GTNN của biểu thức là `-3 <=> x=2`
`b)`
`4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10`
`=(2x+1)^2+10`
Vì `(2x+1)^2>=0 \ AA x`
`to (2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `(2x+1)^2=0`
`<=> x=-1/2`
Vậy GTNN của biểu thức là `10 <=> x=-1/2`
`c)`
`3x^2-6x+1`
`=(3x^2-6x+3)-2`
`=3(x^2-2x+1)-2`
`=3(x-1)^2-2`
Vì `(x-1)^2>=0 \ AA x`
`to 3(x-1)^2>=0`
`to 3(x-1)^2-2>=-2`
Dấu "=" xảy ra khi `(x-1)^2=0`
`<=> x=1`
Vậy GTNN của biểu thức là `-2 <=> x=1`
