Bài 28 (Sách bài tập - trang 83)

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C ?

Bài 34 (Sách bài tập - trang 84)

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.

Chứng minh rằng AI = IM ?

Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Tam giác vuông ABC (\(\widehat{A}=90^0\)) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A'B'C' (\(\widehat{A'}=90^0\)) có A'B' = 9cm, B'C' = 15 cm

Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 91)

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ? Hãy đánh dấu vào ô trả lời thích hợp ở bảng sau :

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC (h.21).

Chứng minh rằng 3 tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau)

Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)

a) Tính AD, DC

b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75 cm, AC = 4,5 cm (h.bs.2)

Hãy chọn kết quả đúng (tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

1) Độ dài của đoạn thẳng BD là :

(A) 18,58 (B) 2,66

(C) 2,65 (D) 3,25

2) Độ dài của đoạn thẳng CD là :

(A) 27,13 (B) 2,68

(C) 3,20 (D) 3,15

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5 cm, BC = b = 7,25 cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F (h.bs.3)

Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45 cm

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Cho hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M (h.12).

Chứng minh rằng :

a) MN //AB

b) \(M=\dfrac{CD-AB}{2}\)

Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 9h.11).

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3OM, đáy lớn CD = 5,6 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB

b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB