Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC (h.21).

Chứng minh rằng 3 tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau)

Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)

a) Tính AD, DC

b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75 cm, AC = 4,5 cm (h.bs.2)

Hãy chọn kết quả đúng (tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

1) Độ dài của đoạn thẳng BD là :

(A) 18,58 (B) 2,66

(C) 2,65 (D) 3,25

2) Độ dài của đoạn thẳng CD là :

(A) 27,13 (B) 2,68

(C) 3,20 (D) 3,15

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5 cm, BC = b = 7,25 cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F (h.bs.3)

Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45 cm

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Cho hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M (h.12).

Chứng minh rằng :

a) MN //AB

b) \(M=\dfrac{CD-AB}{2}\)

Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 9h.11).

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3OM, đáy lớn CD = 5,6 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB

b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON (h.13)

Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)

Hình bs.1 cho biết AB //CD, \(O\in MN\), MN = 5cm, OB = 1,5 cm, OD = 4,5 cm. MB = 1cm

Hãy chọn kết quả đúng :

1) Độ dài của đoạn thẳng MO (tính theo đơn vị cm) là :

(A) 1,25 (B) 2,25

(C) 3,25 (D) 4,25

2) Độ dài đoạn thẳng NO (tính theo đơn vị cm) là :

(A) 5,75 (B) 4,25

(C) 3,75 (D) 2,75

Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 83)

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (h.4)

Chứng minh rằng :

\(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)

Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 82)

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, hình 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm ?