hệ số của x3 trong khai triển \(\left(x+\frac{2}{x^2}\right)^6\) là bao nhiêu

1 bà bán trứng cho 3 người, bán cho người thứ nhất 1 phần 4 số quả trứng và 3 quả, bán cho người thứ hai 1 phần 3 số trứng còn lại và 4 quả, bán cho người thứ ba 1 phần 2 số trứng còn lại và 5 quả. Cuối cùng còn lại 6 quả trứng. Tính:

a, Tính số trứng đã bán cho ba người.

b, Mỗi người bao nhiêu quả.

Đạo hàm y= x+1/x3

Tìm đạo hàm \(\sqrt{ }\)4x2-3x-1

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD,AC trên BC,CD lấy các điểm EF sao cho BE=2EC , CF=2FD

a) Tìm giao điểm K của AD với (MEF) và tính AK trên KD

b) Tìm giao điểm của NP với (MEF)

Bốn quả bóng được đặt trong một chiếc hộp. Một quả màu xanh, một quả màu đen và hai quả còn lại màu vàng. Lắc hộp và lấy 2 quả bóng ra. Biết rằng có ít nhất một quả màu vàng. Hỏi rằng có bao nhiêu cơ hội để quả bóng thứ 2 cũng màu vàng???

giải ik, mk tick cho

cho số thực x>-1 . chứng minh rằng : (1+x)n≥1+nx với mọi số nguyên dương n

Bài 1.7 (Sách bài tập trang 100)

Cho n số thực \(a_1,a_2,...,a_n\) thỏa mãn điều kiện

\(-1< a_i\le0\) với \(i=\overline{1,n}\)

Chứng minh rằng với mọi \(n\in N^{\circledast}\) ta có

\(\left(1+a_1\right)\left(1+a_2\right)-\left(1+a_n\right)\ge1+a_1+a_2+...+a_n\)

Bài 1.6 (Sách bài tập trang 100)

Cho tổng :

\(S_n=\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+\dfrac{1}{9.13}+-+\dfrac{1}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}\)

a) Tính \(S_1,S_2,S_3,S_4\)

b) Dự đoán công thức tính \(S_n\) và chứng minh bằng phương pháp quy nạp

Bài 1.5 (Sách bài tập trang 100)

Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có :

a) \(2^n< 2n+1\)

b) \(2^n>n^2+4n+5\)

c) \(3^n>2^n+7n\)?