Đáp án:
a) PT (1) có nghiệm kép ⇔Δ'=0
Δ'=(m+1)²-7=0 ⇔ m=-1±√7
b) PT (1) có 2 nghiệm khiΔ'≥0 ⇔[m≥√7-1
m≤-√7-1
Gọi 2 nghiệm của PT là x1,x2 . Phương trình (1) có nghiệm này gấp k lần nghiệm kia
⇔[x1=kx2
x2=kx1
⇔(x1-kx2)(x2-kx1)=0⇔(k²+1)X1X2-k(x²1+x²2)=0
⇔(k+1)²x1x2-k(x1+x2)²=0⇔(k+1)².7-k[2(m+1)]²=0
⇔4k(m+1)²=7.(k+1)² (*)
Nếu k≤0 thì PT (*) vô nghiệm
Nếu k>0 thì pt (*) có 2 nghiệm là: m=-1±√7(k+1)²/4k
Giải thích các bước giải:
