Giải thích các bước giải:
Ta có:
$S=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$
$\to S=1+(3+3^3+3^5+...+3^{99})+(3^2+3^4+...+3^{100})$
$\to S=1+((3+3^3)+(3^5+3^7)+...+(3^{97}+3^{99}))+((3^2+3^4)+...+(3^{98}+3^{100}))$
$\to S=1+(3(1+3^2)+3^5(1+3^2)+...+3^{97}(1+3^2))+(3^2(1+3^2)+...+3^{98}(1+3^2))$
$\to S=1+(1+3^2)(3+3^5+...+3^{97})+(1+3^2)(3^2+...+3^{98})$
$\to S=1+(1+3^2)(3+3^5+...+3^{97}+1+3^2)(3^2+...+3^{98})$
$\to S=1+10(3+3^5+...+3^{97}+1+3^2)(3^2+...+3^{98})$
Ta có $10\quad\vdots\quad 5$
$\to 10(3+3^5+...+3^{97}+1+3^2)(3^2+...+3^{98})\quad\vdots\quad 5$
$\to 1+10(3+3^5+...+3^{97}+1+3^2)(3^2+...+3^{98})\quad\not\vdots\quad 5$
$\to S\quad\not\vdots\quad 5$
