Đáp án:
Áp dụng BĐT ` Cô si ` ta có
`a^2/(2b + 3c) + (2b + 3c)/25 ≥ 2\sqrt{a^2/(2b + 3c) . (2b + 3c)/25} = (2a)/5`
`b^2/(2c + 3a) + (2c + 3a)/25 ≥ 2\sqrt{b^2/(2c + 3a) . (2c + 3a)/25} = (2b)/5`
`c^2/(2a + 3b) + (2a + 3b)/25 ≥ 2\sqrt{c^2/(2a + 3b) . (2a + 3b)/25} = (2c)/5`
Cộng vế theo vế ta được :
`VT + [5(a + b + c)]/25 ≥ [2(a+ b + c)]/5`
`-> VT ≥ [2(a+ b + c)]/5 - (a + b + c)/5 = (a + b + c)/5 = 1/5(a + b + c) = VP`
`-> đpcm`
Dấu "=" xảy ra `<=> a = b = c`
Giải thích các bước giải:
Do `a,b,c>0`,Áp dụng bất đẳng thức Svac-xơ
`=>a^2/(2b+3c)+b^2/(2c+3a)+c^2/(2a+3b)>=(a+b+c)^2/[(2a+3c)+(2c+3a)+(2a+3b)]`
`=>a^2/(2b+3c)+b^2/(2c+3a)+c^2/(2a+3b)>=(a+b+c)^2/[5(a+b+c)`
`=>a^2/(2b+3c)+b^2/(2c+3a)+c^2/(2a+3b)>=(a+b+c)/5`
`=>a^2/(2b+3c)+b^2/(2c+3a)+c^2/(2a+3b)>=1/5(a+b+c)`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c`
Điền mạo từ thích hợp Mn giải chi tiết giúp e với e cảm ơn
Giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp
Tay làm hàm nhai tay quai miệng trễ là truyền thống gì ?
Trong xi lanh của một động cơ có chứa 1 lượng khí ở nhiệt độ 47 độ C và áp suất 7 atm a,Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8 atm.Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén. b,Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 273 độ C và giữ pít-tông cố định thì áp suất của khí đó là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp em với ạ <3
có ý kiến cho rằng, bài thơ "đnbkn" có kết ở câu:"Anh thức luôn cùng Bác"mà ko cầm tới bốn câu thơ tiếp theo. Em có tán thành ý kiến ko?Vì sao?
Cho đường tròn (o,r) và điểm M nằm ngoài (O) . Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (o) (A,B là tiếp điểm,C nằm giữa M và D , A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO ) . Gọi I là trung điểm CD. AB cắt MO và MD lần lượt tại H và K A chứng minh 5 điểm M,A,I,O,B cùng thuộc đường tròn và MO vuông góc AB B chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIK
viết thành bài văn Kể lại kỉ niệm ngày đầu tiên đi học
Hỗn hợp X gồm propen và axetilen , cho V ( l) X (dktc) tác dụng với AgNo3/Nh3 thu được 2,4 g . Mặt khác V ( l) X phản ứng tối đa với 250,0 ml Br2 0,1 M . Xác định V=?
Đjsskkskskdkdkffofoodododspwpwpow
😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥:(
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
