(Xin lỗi cậu nhé tớ dùng máy tính nên không chụp lại được hình tớ đã vẽ,rất chân thành xin lỗi cậu)
a)
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
Có AM là trung tuyến
⇒ AM = 1/2 BC = MB = MC
⇒ tam giác AMB cân tại M
Mà MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao của tam giác AMB => AB vuông góc với ME.
Ta có: AB vuông góc ME
D là trung điểm AB và D là trung điểm EM
⇒ AEBM là hình thoi
b)
Tam giác ABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 cm
Mà AM = 1/2 BC = 1/2. 5 = 2,5 cm.
Chu vi hình thoi AEBM là: 4.2,5 = 10 cm.
Vậy...
c)
Ta có: AEMC là hình bình hành
Mà I là trung điểm AM
⇒ I là trung điểm EC hay E,I,C thẳng hàng
⇒⇒ đpcm.