Định m để phương trình (m-3)x2+(m+2)x-4=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.

(toán 10)

Cho phương trình (m^2-9)x-m=3 (m là tham số). Phuowg trình vô nghiệm khi m=?

Bài 3.43 (SBT trang 161)

Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau

a) Một đỉnh là $\left(0;-2\right)$ và một tiêu điểm là $\left(-1;0\right)$

b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số $\dfrac{c}{a}$ bằng $\dfrac{3}{5}$

Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa hai cạnh là $2x-3y+5=0$ và $3x+2y-7=0$ và đỉnh $A\left(2;-3\right)$

Viết phương trình cạnh còn lại ?

Bài 15 (SBT trang 190)

Chứng minh rằng với mọi $\alpha$ làm cho biểu thức $\dfrac{\sin\alpha+\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}$ có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm ?

Chứng minh đẳng thức: cot22,5o-tan22,5o=2

cho điểm M(2;3) . Viết phương trình đường thẳng cắt 2 trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M .

Một hỗn hợp X gồm 2 chất hữu cơ đơn chức.Cho X phản ứng vừa đủ với 500ml dd KOH 1M.Sau pư thu được hỗn hợp Y gồm 2 muối của axit cacboxylic và 1 rượu .Cho toàn bộ lượng rượu thu được ở trên tác dụng với Na (dư) , sinh ra 3.36 lít H2 (ở đctc) .Hỗn hợp X gồm :
A.một este và một rượu B.một axit và một este
C.một axit và một rược D.hai este

cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )

Bài 1.57 (SBT trang 46)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm được xác định như sau :

$\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC};\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{NA};\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}$

a) Chứng minh $2\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$ với mọi điểm O

b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm