Bài 1.57 (SBT trang 46)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm được xác định như sau :

\(\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC};\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{NA};\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}\)

a) Chứng minh \(2\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\) với mọi điểm O

b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và N(0; -1)

Cho \(a^2+b^2=2\) . CMR \(\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)

Bài 1.37 (SBT trang 43)

Viết vectơ \(\overrightarrow{u}\) dưới dạng \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}\) khi biết tọa độ của \(\overrightarrow{u}\) là :

\(\left(2;-3\right);\left(-1;4\right);\left(2;0\right);\left(0;-1\right);\left(0;0\right)\)

\(5.\frac{AB}{X}+5.\frac{2}{3}.\frac{AB}{X}=AB\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-2;1) và thỏa mãn điều kiện \(\widehat{AIB}=90^0\), chân đường cao kẻ từ A đến BC là D(-1;-1), đường thẳng AC đi qua điểm M(-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh A,B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.

help me pls :3 :3

\(2(x^2+2)= {5\ \sqrt{x^3+1} }\)

\(2x^2 +5x-1 = { 7 \sqrt{x^3-1}}\)

tìm x,y,z nguyên

x2+y2+z2-xy-3y-2z+4=0

giải pt: \(x^4+2x^3-4x^2-2x+1=0\)

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2\left(x-3\right)-y\sqrt{y-3}=-2\\3\sqrt{x-2}=\sqrt{y\left(y+8\right)}\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)