Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2\left(x-3\right)-y\sqrt{y-3}=-2\\3\sqrt{x-2}=\sqrt{y\left(y+8\right)}\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)

cân bằng phương trình:
Fe + 02 => Fe3O4
CH4 + O2 => Co2 + H2O

Bài 2.13 (SBT trang 91)

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều khác vectơ \(\overrightarrow{0}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) khi nào dương, khi nào âm và khi nào bằng 0 ?

Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau đây:

d1 4x – 10y + 1 = 0 ; d2 : x + y + 2 = 0

cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC và N là điiểm nằm trên CD sao cho NC=2ND. tính vectoAM nhân vecto AN

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;3) ; B(3;1), tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}\) = -2\(\overrightarrow{AB}\)

cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và điểm M(2;1) : a) tìm hình chiếu của M trên đường thẳng d

Bài 4 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 197)

Cho hai điểm \(A\left(3;-1\right);B\left(-1;-2\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x+2y+1=0\)

a) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C

b) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M

Bài 2.23 (SBT trang 92)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A=\left(2;4\right);B=\left(1;3\right);C=\left(3;-1\right)\). Tính :

a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tọa độ chân A' của đường cao vẽ từ đỉnh A

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh: \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{QN}\), \(\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{PN}\)