Cho \(a^2+b^2=2\) . CMR \(\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)

Bài 1.37 (SBT trang 43)

Viết vectơ \(\overrightarrow{u}\) dưới dạng \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}\) khi biết tọa độ của \(\overrightarrow{u}\) là :

\(\left(2;-3\right);\left(-1;4\right);\left(2;0\right);\left(0;-1\right);\left(0;0\right)\)

\(5.\frac{AB}{X}+5.\frac{2}{3}.\frac{AB}{X}=AB\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-2;1) và thỏa mãn điều kiện \(\widehat{AIB}=90^0\), chân đường cao kẻ từ A đến BC là D(-1;-1), đường thẳng AC đi qua điểm M(-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh A,B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.

help me pls :3 :3

\(2(x^2+2)= {5\ \sqrt{x^3+1} }\)

\(2x^2 +5x-1 = { 7 \sqrt{x^3-1}}\)

tìm x,y,z nguyên

x2+y2+z2-xy-3y-2z+4=0

giải pt: \(x^4+2x^3-4x^2-2x+1=0\)

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2\left(x-3\right)-y\sqrt{y-3}=-2\\3\sqrt{x-2}=\sqrt{y\left(y+8\right)}\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)

cân bằng phương trình:
Fe + 02 => Fe3O4
CH4 + O2 => Co2 + H2O

Bài 2.13 (SBT trang 91)

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều khác vectơ \(\overrightarrow{0}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) khi nào dương, khi nào âm và khi nào bằng 0 ?