Tìm \(x\) từ phương trình :
a) \(2+7+12+-+x=245,\) biết \(2,7,12,-,x\) là cấp số cộng
b) \(\left(2x+1\right)+\left(2x+6\right)+\left(2x+11\right)+-.+\left(2x+96\right)=1010\)biết 1, 6, 11, - là cấp số cộng
Bài làm
a)dãy số U: \(2,7,12,...x\)
U là cấp số cộng\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=u_2-u_1=7-2=5\\u_1=2\end{matrix}\right.\)
\(U_n=U_1+\left(n-1\right)d\)
=> \(n=\dfrac{U_n-U_1}{d}+1=\dfrac{x-2}{5}+1=\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\)
\(S_n=\dfrac{n\left(U_1+U_n\right)}{2}=\dfrac{\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\left(2+x\right)}{2}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}{2.5}=245\)
\(x^2+5x+6=2450\)
\(x^2+5x-2444=0\)
\(\Delta=5^2-4.\left(-2444\right)=9801=\)99^2
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-99}{2}< 0\left(loai\right)\\x_2=\dfrac{-5+99}{2}=47\end{matrix}\right.\)
Đáp số: x=47
Tìm hệ số của x10 của khai triển
(2+x)n sao cho n thỏa mãn 3nC0n-3n-1C1n+3n-2C2n-...+(-1)nCnn=2048
Cho tứ diện SABC. Lấy E, F trên SA và SB sao cho SA = 2 SE, SF = 2 FA. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giao tuyến của: 1. ( EFG ) và ( ABC ) 2. ( EFG ) và ( SGC ) MÌNH CHỈ CẦN VẼ GIÙM MÌNH CÁI HÌNH THÔI Ạ
Tìm n biết 3nC0n-3n-1C1n+3n-2C2n-...+(-1)nCnn=2048
(căn3)cos2x + sin2x + 2sin(2x-pi/6) = 2căn2?
không thể nào biết
1. giải pt : sin4x + cos3x + cosx = 4 sinx + 2
2. biến đổi, rút gọn : A= 1 + 2cosacosbcosc - ( cos2a + cos2b + cos2c )
cos (2x - pi\4) - sin2x + pi/3 = 0
Cho đường thẳng d:3x+y-9=0. Tìm phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\)có giá song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A(1;1)
Cho \(\overrightarrow{v}\)=(-2;3), đường thẳng d: 2x-3y+3=0, đường thẳng d1: 2x-3y-5=0. Tìm toạ độ của \(\overrightarrow{\text{w}}\) có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{\text{w}}\)
Cho phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{v}\) có \(\overrightarrow{v}\)=(-2;3). Tìm m để phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{v}\) biến d: mx-(m+1)y-2=0 thành chính nó
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến