Đáp án:
Gọi `G` là giao của `BD` và `CE`
$\\$
Xét `ΔABC` có :
`BD` là đường trung tuyến
`CE` là đường trung tuyến
`BD` cắt `CE` tại `G`
`-> G` là trọng tâm của `ΔABC`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}BG =\dfrac{2}{3}BD\\ CG =\dfrac{2}{3}CE\end{array} \right.\)
$\\$
Áp dụng BĐT `Δ` cho `ΔBGC` có :
`BG + CG > BC`
mà \(\left\{ \begin{array}{l}BG =\dfrac{2}{3}BD\\ CG =\dfrac{2}{3}CE\\BC=6cm\end{array} \right.\)
`⇔ 2/3 BD + 2/3 CE > 6`
`-> 2/3 (BD + CE) > 6`
`-> BD + CE > 6 : 2/3`
`-> BD + CE > 9cm`
