Đáp án: m=26 hoặc m=46
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {10^2} - 2m + 1 > 0\\
\Rightarrow m < \frac{{101}}{2}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 20\\
{x_1}{x_2} = 2m - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Do 2 nghiệm là số nguyên tố có tổng bằng 20 nên ta có:
$\begin{array}{l}
20 = 3 + 17 = 7 + 13 = {x_1} + {x_2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1}{x_2} = 3.17 = 51 = 2m - 1\\
{x_1}{x_2} = 7.13 = 91 = 2m - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 26\left( {tm} \right)\\
m = 46\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy m=26 hoặc m=46.
