Bài `3`
`a)`
Xét tứ giác `AMKC` có:
`I` là trung điểm của `AC`
`K`đối xứng với `M` qua `I`
`to` `I` là trung điểm của `MK`
Tứ giác `AMKC` có 2 đường chéo `AC` và `MK` cắt nhau tại điểm `I` (trung điểm của mỗi đường)
`toAMKC` là hình bình hành `(dh5)`
Ta lại có `triangleABC` cân tại `A` có `AM` là trung tuyến nên cũng là đường cao
`toAM⊥MC`
` to hat{AMC} = 90^{o}`
Hbh `AMKC` có `hat{AMC} = 90^o`
`toAMKC` là hình chữ nhật `(dh3)`
`b)`
Để hình chữ nhật `AMKC` là hình vuông thì
`AM=MC` mà `BM=MC`
`toAM=BM=MC =1/2 BC`
`totriangleABC` vuông tại `A`
Vậy `triangleABC` vuông cân tại `A` thì `AMCK` là hình vuông.