Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là 1 điểm trên cạnh AC sao cho AM= $\frac{1}{2}$ MC. Gọi O là giao điểm của BM và AD.C/m rằng: a) O là trung điểm của AD b) OM= $\frac{1}{4}$ BM (VẼ HÌNH LUN Ạ)

phamthuynt80

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lengocphuonglinhcute2062k6

`a)`

Lấy `E∈MC` sao cho `E` là trung điểm của `MC`

Ta có:`EM=EC(g``t)`

Mà `EM+EC=MC`

`⇒EM=EC=1/2MC`

Ta có:`AM=1/2MC(g``t)`

`EM=1/2MC(cmt)`

`⇒AM=EM`

Xét `ΔBCM` có:

`BD=CD(g``t)`

`EM=EC(g``t)`

`⇒DE` là đường trung bình của `ΔBCM`

`⇒DE////BM(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

Mà `O∈BM`

`⇒DE////OM`

Xét `ΔADE` có:

`AM=EM(cmt)`

`DE////OM`

`⇒AO=DO`

`⇒O` là trung điểm của `AD(đpcm)`

`b)`

Vì `DE` là đường trung bình của `ΔBCM`

`⇒DE=1/2BM(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

Xét `ΔADE` có:

`AM=EM(cmt)`

`AO=DO(cmt)`

`⇒OM` là đường trung bình của `ΔADE`

`⇒OM=1/2DE(` tính chất đường trung bình của `Δ)`

`⇒OM=1/2 . 1/2BM=1/4BM(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anhthu0985816391

a, Lây H là trung điểm MC

Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC

=> DH là đường trung bình

=> DH// BM hay DH// OM

Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC

Mà AM= 1/2. MC

=> AM= MH => M là trung điểm AH

Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH

=> O là tđ AD (đpcm)

b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM

Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH

=> OM là đường trung bình ΔADH

=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik với mik đang cần gấp .

Liệt kê các câu sau: 1. Cách dùng giới từ in/at/on. 2.Liệt kê các danh từ chỉ nghề nghiệp và cấu trúc hỏi,trả lời nghề nghiệp GIÚP MÌNH VỚI Ạ

viết lại câu này sao nhưng vẫn giữ nguyên ý nghĩa của câu They said that he was in town yesterday ->

Biết rằng, 15 công nhân sửa xong một đoạn đường phải hết 6 ngày. Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung thêm bao nhiêu công nhân ?

Giúp mk .........................

giup minh voiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Giúp tui với Tui sẽ cho mọi người đánh giá cao mà

......giúp e với ạ... (mong mng có thể vẽ cả hình) cảm ơn ạ

Giúp em bài này với ạ Vẽ luôn hình Vote♡

Phân tích những đặc điểm chung của nền kinh tế xã hội các nước châu Á trong nửa cuối thế kỷ XX. Mọi người giúp em với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến