Bài 3. Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ BH , CK cùng vuông góc với AD ( H,K thuộc AD ) . CM rằng : a,AH/AK =AB/AC b,AH/AK=DH/DK Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. a) Chứng minh HA2 = HB.HC. b) Chứng minh BA2 = BH.BC và CA2 = CH

minnji74

2 năm trước

Bài 3. Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ BH , CK cùng vuông góc với AD ( H,K thuộc AD ) . CM rằng : a,AH/AK =AB/AC b,AH/AK=DH/DK Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. a) Chứng minh HA2 = HB.HC. b) Chứng minh BA2 = BH.BC và CA2 = CH.CB. c) Tia phân giác góc C cắt AH tại E, tia phân giác góc HAB cắt BC tại F. Chứng minh rằng EF =AB Lưu ý : HA2 là HA mũ hai BA2 là BA mũ hai CA2 đều là CA mũ hai

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

501726837415262

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình thì bạn Hạnh đã vẽ, mk sẽ làm theo hình đó.

a) Ta có: $\hat{C A D}$ + $\hat{D A B}$ = 90^o

$\hat{C D A}$ + $\hat{D A H}$ = 90^o (t/c tgv)

mà $\hat{D A B}$ = $\hat{D A H}$ (AD là tia pg)

=> $\hat{C A D}$ = $\hat{C D A}$

Do đó $Δ$ ADC cân tại C.

b) Vì CK = CB => $Δ$ CKB cân tại C

=> $\hat{C K B}$ = $\hat{C B K}$

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

$\hat{C K B}$ + $\hat{C B K}$ + $\hat{K C B}$ = 180^o

=> 2 $\hat{C K B}$ = 180^o - $\hat{K C B}$

=> $\hat{C K B}$ = $\frac{180^{o} - \hat{K C B}}{2}$ (1)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

a/ Ta có: góc BAD = góc DAH (gt)

Mà góc DAC = 90⁰ - góc BAD

và góc ADC = 90⁰ - góc DAH

=> góc DAC = góc ADC

Vậy tam giác ADC cân tại C

b/ Ta có: CK = CB (gt) => tam giác CKB cân tại C

Mà tam giác ADC cân tại C (đã chứng minh trên)

=> AD // BK (đpcm)

Ta có: BK // AD (chứng mnih trên)

=> góc BKD = góc KDA (so le trong) (1)

Ta có: BK // AD (chứng minh trên)

=> góc BKD = góc DAH (đồng vị) (2)

Từ (1),(2) => góc KDA = góc DAH

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> DK // AH (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

haimotthangmuoi

a) Ta có: $ $\hat{C A D}$ + $\hat{D A B}$ =90^o$

$\hat{C D A}$ + $\hat{D A H}$ =90^o$(t/c tgv)

mà $ $\hat{D A B}$ = $\hat{D A H}$ ($AD$ là tia pg)

$⇒ $\hat{C A D}$ = $\hat{C D A}$

Do đó $ $Δ$ ADC$ sẽ cân tại $C$.

b) Vì $CK = CB$

$⇒ $Δ$ CKB$ cân tại $C$

$⇒ $\hat{C K B}$ = $\hat{C B K}$

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

$\hat{C K B}$ + $\hat{C B K}$ + $\hat{K C B}$ =180^o$

$⇒2 $\hat{C K B}$ =180^o- $\hat{K C B}$

$⇒ $\hat{C K B}$ = $\frac{180^{o} - \hat{K C B}}{2}$ (1)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

a) Ta có: góc $BAD=$góc $DAH$ (gt)

Mà góc $DAC 90⁰-$góc $BAD$

và góc$ ADC=90⁰-$góc $DAH$

$⇒$ góc $DAC=góc ADC$

Vậy tam giác $ADC$ cân tại $C$

b) Ta có: $CK = CB$ (gt) $⇒$ tam giác $CKB$ cân tại $C$

Mà tam giác $ADC$ cân tại $C$ (đã chứng minh ở trên)

$⇒ AD // BK$ (đpcm)

Ta có: $BK // AD$ (chứng minh ở trên)

$⇒$ góc $BKD =$ góc $KDA$ (số lẻ trong) (1)

Ta có: $BK // AD$ (chứng minh trên)

$⇒$ góc $BKD =$ góc $DAH$ (đồng vị) (2)

Từ (1),(2) $⇒$ góc $KDA =$ góc $DAH$

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

$⇒ DK // AH$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

em phải làm gì để bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên

Giúp mik với ạ mik đang cần ggaaps

Qua 2 van ban song nuoc ca mau va vuot thac cam neu cam nhan cua minh ve ve dep cua thien nhiem dat nuoc viet nam bang 1doan van ngan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A;AH). Kẻ các tiếp tuyến BD,CE với đường tròn (D,E là các tiếp tuyến khác H). Chứng minh rằng: a.BC là tiếp tuyến của đường tròn (A,AH). b.BD+CE =BC. c.Ba điểm D,A,E thẳng hàng. d.DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

Tìm câu cảm thán trong đoạn trích sau đây và cho biết dấu hiệu hình thức để nhận biết chúng là câu cảm thán. Hắn vừa đi vừa chửi. Bao giờ cũng thế, cứ rượu xong là hắn chửi. Bắt đầu hắn chửi trời. Có hề gì ? Trời có của riêng nhà nào ? Rồi hắn chửi đời. Thế cũng chắng sao : đời là tất cả nhưng chẳng là ai. Tức mình hắn chửi ngay tất cả làng Vũ Đại. Nhưng cả làng Vũ Đại ai cũng nhủ: “Chắc nó trừ mình ra!”. Không ai lên tiếng cả. Tức thật ! Ờ ! Thế này thì tức thật ! Tức chết đi được mất ! Đã thế, hắn phải chửi cha đứa nào không chửi nhau với hắn. Nhưng cũng không ai ra điều. Mẹ kiếp ! Thế có phí rượu không ? Thế thì có khổ hắn không ? Không biết đứa chết mẹ nào lại đẻ ra thân hắn cho hấn khổ đến nông nỗi nàỵ ? A ha ! Phải đấy, hắn cứ thế mà chửi, hắn cứ chửi đứa chết mẹ nào đẻ ra thân hắn, đẻ ra cái thằng Chí Phèo ! Nhưng mà biết đứa nào đã đẻ ra Chí Phèo ? Có mà trời biết ! Hắn không biếị cả làng Vũ Đại cũng không ai biết…

Câu 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới dây: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? b) Có bao nhiêu học sinh có số lỗi chính tả nhiều nhất? Ít nhất? c) Có bao nhiêu học sinh có số lỗi chính tả dưới 5? Từ 5 lỗi trở lên? d) Tính tỉ lệ số học sinh có số lỗi chính tả từ 6 lỗi trở lên? e) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra của học sinh lớp 7B? f) Dựng biểu đồ hình chữ nhật?

Ai đó thương tình cứu mình với TT^TT Bài 3: Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N. a) Chứng minh: CDKO nội tiếp. b) Chứng minh MC2 =MA. MB. c) Chứng minh: DCN cân. d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn.

Giúp mk mk cho 5 sao. Lân 2 đăng bài

Concession clasue ( although/even though/though/despite/inspite of) 5. Although they possessed a big wealth in raw materials, The British had to import cotton. Despite______________________________________________________________ 6. Despite his concern about the children’s safety, nothing was done to free them. Although ___________________________________________________________________ 7. I couldn’t sleep although I was tired. In spite of____________________________________________________________________ 8. Although he’s got a German name, he is in fact French.

Tập làm văn : Dựa vào bài hạt gạo làng ta, em hãy tả một người nông dân mà em quý mến

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến