bài 3 : cho tam giác cân tại A .trên tai đối của BA và CA lây hai điểm D VÀ E sao cho BD=CE CMR: a) DE//BC B) từ D vẽ DM vuông góc với BC .từ E vẽ EN vuông góc với BC .CMR:DM=EN c) CMR:AMN cân d)từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông góc với AM,AN chúng cắt tại I . chứng minh AI

hnngocanh1003

2 năm trước

bài 3 : cho tam giác cân tại A .trên tai đối của BA và CA lây hai điểm D VÀ E sao cho BD=CE CMR: a) DE//BC B) từ D vẽ DM vuông góc với BC .từ E vẽ EN vuông góc với BC .CMR:DM=EN c) CMR:AMN cân d)từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông góc với AM,AN chúng cắt tại I . chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC và MAN giúp mik với 😣😥

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhvn

a, Xét ΔABC cân tại A, có:

∠A+∠B+∠C=180 độ

⇒∠A+∠2B=180 độ

⇒∠2B=180-∠A

⇒∠B= $\frac{180 - A}{2}$ (1)

Ta có: AB=AC và BC=CE

⇒AD=AE

⇒ΔADE cân tại A

Xét ΔADE cân tại A, có:

∠A+∠D+∠E=180 độ

⇒∠A+∠2D=180 độ

⇒∠2D=180-∠A

⇒∠D= $\frac{180 - A}{2}$ (2)

Từ (1) và (2)⇒∠B=∠D= $\frac{180 - A}{2}$

mà chúng ở vị trí đồng vị

⇒DE//BC
b, Ta có: ∠D=∠E (vì:ΔADE cân tại A)

mà ∠MDE=∠NED=90 độ

⇒∠MDB=∠NEC=90-D

Xét ΔMBD và ΔNCE có:

∠M=∠N=90 độ

DB=CE (GT)

∠MDB=∠NCE (cmt)

⇒ΔMBD=ΔNCE (g-c-g)

⇒DM=EN (2 cạnh tương ứng)

⇒MB=NC (2 cạnh tương ứng)

c, Ta có: ∠B=∠C (GT)

⇒∠ABM=∠ACN=180-∠B

Xét ΔABM và ΔACN có:

AB=AC (GT)

∠ABM=∠ACN (cmt)

MN=NC (cmt)

⇒ ΔABM=ΔACN (c.g.c)

⇒AM=AN (2 canh tương ứng)

⇒ΔAMN cân tại A

d, Xét ΔABI và ΔACI có:

AI là cạnh chung

AB=AC (GT)

IB=IC

⇒ΔABI=ΔACI (c.c.c)

⇒IB=IC (2 cạnh tương ứng)

mà ΔBIC cân tại I

⇒AI là đường trung trực của MN

⇒AI là tia phân giác góc ∠BAC và ∠MAN
(máy tính m ko vẽ đc hình , bạn tự vẽ ạ)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hội Phụ nữ phường vận động mọi nhà ra làm vệ sinh dọn một hố rác trong khu cho sạch sẽ. Lưu nói: " Dọn rác là việc của Công ti Môi trường Đô thị chứ có phải của chúng ta đâu? Tại sao lại yêu cầu chúng ta làm? " Em có tán thành ý kiến của Lưu không? Nếu là bạn của Lưu, em sẽ nói gì với Lưu? ngắn 1 dòng,không chép mạng=câu trlhn+ 5*+cảm ơn dài hơn 1 dòng=1 sao chépo mạng=bc

chào các đệ tử của ta haha vẽ anime trở lại ! no copy

mn giúp tui vs Dẫn 3,36 khí cacbonic (đktc) vào 200 ml dung dịch natri hiđroxit 0,9M. Tính khối lượng muối tạo thành sau phản ứng

soạn bài sông nước Cà Mau ko chép mạng Bạn nào làm nhanh nhất mình cho ctlhn

Vẽ anime cute NL: Có ai thấy cái nắp bút mình đâu ko ??? Vừa mới viết xong mà h đã ko thấy đâu :((

Lấy ví dụ tình huống cụ thể và phân tích tình huống trên 2 phương diện đạo đức và phong tục tập quán. Giúp mình với ạ,mình cảm ơn

viết đoạn văn ngắn trình bày suy nghĩ của em về tình thần yêu nước của nhân dân ta trong lịch sự thời xưa(có sử dụng trạng ngữ)

nguyen nhan khach quan va chu quan dan den thanh cong cua cuoc cach mang thang 8 ( cac ban thong cam vi minh viet ko dau )

Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}$ - 5$x^{3}$ + 4x -1 = 0 có 5 nghiệm phân biệt

Tìm giá trị của m để biểu thức sau luôn âm :

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến