CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$BC = 3,75 cm$
Giải thích các bước giải:
Theo định lí Pytago, $ΔABD$ vuông tại $A$ có:
$BD² = AB² + AD²$
$⇔ AB = \sqrt{BD² - AD²} = \sqrt{(\sqrt{10})² - 1²}$
$= \sqrt{9} = 3 (cm)$
$ΔABC$ vuông tại $A$ có:
$sin \widehat{C} = \dfrac{AB}{BC}$
$⇔ BC = \dfrac{AB}{sin \widehat{C}}$
$= \dfrac{3}{sin \widehat{C}}$ $(1)$
Mà $\widehat{C} = 90⁰ - \widehat{ABC} = 90⁰ - 2\widehat{B_1}$
$= 90⁰ - 2.sin^{-1} \dfrac{AD}{BC}$
$= 90⁰ - 2.sin^{-1} \dfrac{1}{\sqrt{10}}$ $(2)$
Thay $(2)$ vào $(1)$, ta có:
$BC = \dfrac{3}{sin (90⁰ - 2.sin^{-1} \dfrac{1}{\sqrt{10}})}$
$= \dfrac{15}{4} = 3,75 (cm)$
Vậy $BC = 3,75 cm.$
