Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=2t+0,2{{t}^{2}} \\
& {{x}_{2}}=160-4t+0,1{{t}^{2}} \\
& b)H'=7h20s;x=120m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& H=7h;AB=160m; \\
& {{v}_{01}}=7,2km/h=2m/s;{{a}_{1}}=0,4m/{{s}^{2}} \\
& {{v}_{02}}=-4m/s;{{a}_{2}}=0,2m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
a) Chọn trục ox là đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương AB, gốc thời gian lúc 7h.
người đi từ A:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\dfrac{1}{2}.a_1.{{t}^{2}} \\
& =2t+0,2{{t}^{2}} \\
\end{align}$
người đi từ B về A:
$\begin{align}
& {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\
& =160-4t+0,1{{t}^{2}} \\
\end{align}$
b) 2 xe gặp nhau khi:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 2t+0,2{{t}^{2}}=160-4t+0,1{{t}^{2}} \\
& \Rightarrow t=20s \\
\end{align}$
thời điểm gặp nhau:
$H'=H+t=7h20s$
vị trí gặp cách A:
$x=2.20+0,{{2.20}^{2}}=120m$