$\\$
`{:(\text{Gọi chiều dài HCN đó là x (m) (x>0)}),(\text{Gọi chiều rộng HCN đó là y (m), (y>0)}):}} (x > y > 0)`
`\text{Theo bài ra ta có :}`
`x . y = 2300 (m^2)`
`\text{Biết 2 cạnh của HCN đó tỉ lệ với 4 và 3}`
`-> a/4=b/3`
`\text{Đặt}` `a/4=b/3=k (k \ne 0)`
`->` `{(a=4k),(b=3k):}`
`\text{Do đó :}`
`4k . 3k = 2300`
`-> 12k^2 = 2300`
`-> k^2=575/3`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k=\dfrac{5\sqrt{69} }{3}\\k=-\dfrac{5\sqrt{69} }{3}\end{array} \right.\) `\text{(Thỏa mãn)}`
`\text{Với}` `k=(5\sqrt{69})/3`
`->` $\begin{cases} x=\dfrac{20\sqrt{69}}{3} (m) \\y=5\sqrt{69}(m)\end{cases}$
`\text{Với}` `k=-(5\sqrt{69})/3`
`->` $\begin{cases} x=-\dfrac{20\sqrt{69}}{3} (m) \\y=-5\sqrt{69}(m)\end{cases}$
`\text{Do x,y > 0}`
`->` $\begin{cases} x=\dfrac{20\sqrt{69}}{3} (m) \\y=5\sqrt{69}(m)\end{cases}$
`\text{Vậy chiều dài HCN đó là :}` `(20\sqrt{69})/3m` `\text{chiều rộng HCN đó là :}` `5\sqrt{69}m`
