Bài `3 :`
`a,` Để `2n - 3 vdots n - 5` thì `n - 5 \ne 0` hay `n \ne 5`
Ta có `2n - 3 vdots n - 5`
`n - 5 vdots n - 5`
`⇔ 2n - 3 vdots n - 5`
`2 . ( n - 5 ) vdots n - 5`
`⇔ 2n - 3 vdots n - 5`
`2n - 10 vdots n - 5`
`⇔ ( 2n - 3 ) - ( 2n - 10 ) vdots n - 5`
`⇔ 7 vdots n - 5`
`⇔ n - 5 ∈ Ư( 7 ) = { 1 ; 7 ; - 1 ; - 7 }`
`⇔ n ∈ { 6 ; 12 ; 4 ; - 2 }`
Mà `n ∈ N , n \ne 5` nên `n ∈ { 6 ; 12 ; 4 }`
Vậy `, n ∈ { 6 ; 12 ; 4 } .`
`b,` Để `3n - 1 vdots n - 4` thì `n - 4 \ne 0` hay `n \ne 4`
Ta có `: 3n - 1 vdots n - 4`
`n - 4 vdots n - 4`
`⇔ 3n - 1 vdots n - 4`
`3 . ( n - 4 ) vdots n - 4`
`⇔ 3n - 1 vdots n - 4`
`3n - 12 vdots n - 4`
`⇔ ( 3n - 1 ) - ( 3n - 12 ) vdots n - 4`
`⇔ 11 vdots n - 4`
`⇔ n - 4 ∈ Ư( 11 ) = { 1 ; 11 ; - 1 ; - 11 }`
`⇔ n ∈ { 5 ; 15 ; 3 ; - 7 }`
Mà `n ∈ N , n \ne 4` nên `n ∈ { 5 ; 15 ; 3 }`
Vậy `, n ∈ { 5 ; 15 ; 3 } .`
