Đáp án:
`a)21`
`b)5`
Giải thích các bước giải:
`a)5-8x-x²`
`=-(x²+8x-5)`
`=-(x²+8x+16-21)`
`=-(x²+8x+16)+21`
`=-(x+4)²+21`
Ta có:`(x+4)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x+4)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x+4)²+21≤21` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `5-8x-x²` bằng `21` khi `x+4=0⇔x=-4`
`b)4x-x²+1`
`=-(x²-4x-1)`
`=-(x²-4x+4-5)`
`=-(x²-4x+4)+5`
`=-(x-2)²+5`
Ta có:`(x-2)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²+5≤5` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `4x-x²+1` bằng `5` khi `x-2=0⇔x=2`
