Đáp án + Giải thích các bước giải:
`Q(x) = ax² + bx + c`
`a)` Ta có: `Q(2) = a . 2² + b . 2 + = 4a + 2b + c`
`Q(-1) = ` a . (-1)² + b . (-1) + c = a - b + c`
⇒ `Q(2) + Q(-1) = 4a + 2b + c + a - b + c = 5a + b + 2c = 0`
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}Q(2) = Q(-1) ≥ 0\\Q(2) = -Q(-1)\end{array} \right.\)
⇒ `Q(2) . Q(-1) \le 0`
`b)` Vì `Q(x) = 0 ∀x`
⇒ `Q(0) = 0 ⇒ a . 0² + b . 0 + c = 0 ⇒ c = 0`
⇒ `Q(1) = 0 ⇒ a + b + 0 = 0 ⇒ a + b = 0`
⇒ `Q(-1) = 0 ⇒ a - b + 0 = 0 ⇒ a = b = 0`
⇒ ` a = b = c = 0`