Giải các bất phương trình sau :
\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+2}>\dfrac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}>\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4}{x^2-4}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4}{x^2-4}>0\Leftrightarrow\dfrac{x^2-4-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}>0\)
Điều kiện tồn tại A
\(\left\{{}\begin{matrix}xe2\\xe1\\xe-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x>1\)(1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2< x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< x< 0\)(2)
từ (1)&(2)kết luận\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2< x< 0\\x>1\end{matrix}\right.\)
Bài 32 (SBT trang 114)
\(\dfrac{x^2+x-3}{x^2-4}\ge1\)
Bài 31 (SBT trang 114)
\(\dfrac{3}{2-x}< 1\)
Bài 30 (SBT trang 114)
Xét dấu các biểu thức sau :
\(f\left(x\right)=\left(4x-1\right)\left(x+2\right)\left(3x-5\right)\left(-2x+7\right)\)
Bài 29 (SBT trang 114)
\(f\left(x\right)=\dfrac{3}{2x-1}-\dfrac{1}{x+2}\)
Bài 28 (SBT trang 114)
\(f\left(x\right)=\dfrac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
Bài 27 (SBT trang 114)
\(f\left(x\right)=\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
Bài 36 (SBT trang 114)
\(x+2+\left|-2x+1\right|\le x+1\)
3x+2\(\sqrt{162+n}\)+5(n+3)=0 (1)
Định n trong phương trình (1) sao cho: x < -3n-9
Bài 38 (SBT trang 118)
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\le0\\-3x+5< 0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3-y< 0\\2x-3y+1>0\end{matrix}\right.\)
Bài 37 (SBT trang 117)
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau :
a) \(3+2y>0\)
b) \(2x-1< 0\)
c) \(x-5y< 2\)
d) \(2x+y>1\)
e) \(-3x+y+2\le0\)
f) \(2x-3y+5\ge0\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến