Đáp án:
\({L_0} = 40cm\) ; \({x_0} = 20cm\) ; \({x_1} = 30cm\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
L = d + d' = d + \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{{d^2}}}{{d - f}} = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 10}}\\
\Rightarrow {x^2} - xL + 10L = 0
\end{array}\)
Khi phương trình có nghiệm duy nhất:
\(\begin{array}{l}
L_0^2 - 40{L_0} = 0 \Rightarrow {L_0} = 40cm\\
\Rightarrow {x_0} = 20cm
\end{array}\)
Khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(\begin{array}{l}
{15^2} - 15L + 10L = 0\\
\Rightarrow {L_1} = 45cm\\
\Rightarrow 15{x_1} = 10.45 \Rightarrow {x_1} = 30cm
\end{array}\)
