Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

Cho các đa thức :

\(f\left(x\right)=x^4-3x^2+x-1\)

\(g\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+5\)

Tìm đa thức \(h\left(x\right)\) sao cho :

a) \(f\left(x\right)+h\left(x\right)=g\left(x\right)\)

b) \(f\left(x\right)-h\left(x\right)=g\left(x\right)\)

Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

Cho các đa thức :

\(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+-+a_1x+a_0\)

\(g\left(x\right)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+-+b_1x+b_0\)

a) Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) Tính \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

Cho \(f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7\)

\(g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12\)

\(h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

Thu gọn đa thức \(\left(4x^3+2x^2-1\right)-\left(4x^3-x^2+1\right)\) ta được :

(A) \(x^2\) (B) \(x^2-2\) (C) \(3x^2-2\) (D) \(8x^3+x^2\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

Tìm nghiệm của các đa thức sau :

a) \(2x+10\)

b) \(3x-\dfrac{1}{2}\)

c) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

Tìm nghiệm của các đa thức sau :

a) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 26)

Chứng tỏ rằng nếu \(a+b+c=0\) thì \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(ax^2+bx+c\)

Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 27)

Chứng tỏ rằng nếu \(a-b+c=0\) thì \(x=-1\) là một nghiệm của đa thức \(ax^2+bx+c\) ?

Bài 48 (Sách bài tập - tập 2 - trang 27)

Tìm một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) biết :

a) \(f\left(x\right)=x^2-5x+4\)

b) \(f\left(x\right)=2x^2+3x+1\)

Bài 49 (Sách bài tập - tập 2 - trang 27)

Chứng tỏ rằng đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm ?