Đáp án: $x=8$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $7\le x\le 9$
Ta có :
$\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}\le \sqrt{2(x-7+9-x)}=2$
$x^2-16x+66=(x-8)^2+2\ge 2$
$\to \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}\le 2\le x^2-16x+66$
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x-7=9-x\\ x-8=0\end{cases}\to x=8$