$\\$
Câu `1.`
Gọi số giờ để 40 công nhân hoàn thành công việc là `x` (giờ), (`x > 0`)
Do năng xuất các công nhân là như nhau nên số công nhân và số giờ để hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :
`-> 8 . 35 = 40 . x`
`-> 40 . x=280`
`->x=280 : 40`
`->x=7` (giờ), (Thỏa mãn)
Vậy 40 công nhân hoàn thành công việc trong `7` giờ
$\\$
Câu `2.`
`a,`
Do đồ thị hàm số `y=ax (a \ne 0)` đi qua điểm `A (-4;1)`
`->` $\begin{cases} x=-4\\y=1\end{cases}$ (1)
Thay (1) vào `y=ax (a \ne 0)` ta được :
`-> 1 = a . (-4)`
`->a=1 : (-4)`
`->a=(-1)/4` (Thỏa mãn)
Vậy `a=(-1)/4`
`b,`
Thay `a=(-1)/4` vào `y=ax (a \ne 0)` ta được :
`-> y=(-1)/4 x`
$\bullet$ `M (4;-1)`
`->` $\begin{cases} x=4\\y=-1\end{cases}$
Thay `x=4` vào `y=(-1)/4 x` ta được :
`-> y=(-1)/4 . 4`
`-> y=-1` (Bằng tung độ của điểm `M`)
`->` Điểm `M (4;-1)` thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x`
$\bullet$ `N (2;3)`
`->` $\begin{cases} x=2\\y=3 \end{cases}$
Thay `x=2` vào `y=(-1)/4 x` ta được :
`->y=(-1)/4 . 2`
`->x=(-1)/2 \ne 3`
`->` Điểm `N (2;3)` không thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x`
Vậy điểm `M (4;-1)` thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x` và điểm `N (2;3)` không thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x`
