Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) ΔABC` có: `M` là trung điểm của `AB`
`N` là trung điểm của `BC`
`=> MN` là đường trung bình của `ΔABC`
`=> MN=1/2AC=1/2 . 9 =4,5(cm)`
`b)` Tứ giác `AEBN` có `2` đường chéo `EM` và `AB` cắt nhau tại `M`
mà `M` là trung điểm của `AB, EN`
`=> AEBN` là hình bình hành
`ΔAEN` có: `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh `EN`
`EP` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AN`
mà `AM` cắt `EP` tại `L`
`=> L` là trọng tâm của `ΔAEN`
`=> PL=1/3EP`
`=> EP=3PL`
mà `EP=PC`
`=> PC = 3PL`
`c) AEBN` là hình bình hành
`=> AE ////BN`
mà `S∈AE`
`=> ES ////BN`
`DPNQ` là hình thoi
`=> ND` là tia phân giác của `\hat{PNQ}`
`=> \hat{PND}=\hat{QND}`
mà `\hat{SNC}=\hat{QND}`(đối đỉnh)
`=> \hat{PND}=\hat{SNC}`
mà `\hat{PND}=\hat{BES}(AEBN` là hình bình hành)
`\hat{SNC}=\hat{S}(2` góc so le trong do `ES ////BN)`
`=> \hat{BES}=\hat{S}`
Tứ giác `BESN` có: `ES ////BN`
`=> BESN` là hình thang
mà `\hat{BES}=\hat{S}`
`=> BESN` là hình thang cân