Xét ΔABC có: phân giác ∠ABC ∩ phân giác ∠ACB = { I }
⇒ BI, CI là phân giác ΔABC
⇒ BI ∩ CI = { I }
Có ID ⊥ AB ; IE ⊥ AC
⇒ ID = IE (t/c phân giác trong Δ)
Xét ΔAID và ΔAIE có:
∠ADI = ∠AEI (= 90)
AI: cạnh huyền chung
ID = IE (cmt)
⇒ ΔAID = ΔAIE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)