Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,E, F$ là trung điểm $AB,BC, CA\to DE, EF,DF$ là đường trung bình $\Delta ABC$
Vì $DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//AC, DE=\dfrac12AC$
Mà $F$ là trung điểm $AC$
$\to DE//AF, DE=AF$
$\to ADEF$ là hình bình hành
b.Ta có $D$ là trung điểm $AB$
$H,K$ đối xứng qua $D\to D$ là trung điểm $AB$
$\to AHBK$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\to AHBK$ là hình chữ nhật
Ta có $\Delta AHB$ vuông tại $H, D$ là trung điểm $AB$
$\to DH=DB=DA$
$\to\Delta DBH$ cân tại $D$
$\to\widehat{DHB}=\widehat{DBH}$
Ta có $DF,EF$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DF//CB\to DF//HE, EF//AB$
$\to\widehat{FDH}=\widehat{DHB}=\widehat{DBH}=\widehat{FEC}=\widehat{DFE}$
$\to DFEH$ là hình thang cân