Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 6
Ta có: AB=9 cm, AC = 12cm, BC=15 cm
AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2
AB^2 + AC^2 = 81 + 144
AB^2 + AC^2 = 225=15^2=BC^2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A
bài 5
a) Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AI chung
⇒ΔABI=ΔACI(cgv−ch)
⇒BI=CI
⇒I là tđ của BC.
b) Ta có: AB−AE=AC−AF
⇒BE=CF
Do ΔABC cân tại A
⇒ABCˆ=ACBˆ hay EBIˆ=FCIˆ
Xét ΔEBIvà ΔFCII có:
BI = CI (câu a)
EBIˆ=FCIˆ (c/m trên)
BE = CI (c/m trên)
⇒ΔEBI=ΔFCI(c.g.c)
⇒EI=FI
⇒ΔIEF cân tại I
c) Theo câu b) ta có: ΔEBI=ΔFCI
→đpcm.
bai 4
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c mk ko biết làm