Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét Δ ABH và Δ ACE có:
góc AHB = góc AEC = 90; góc A chung
⇒ Δ ABH đồng dạng với Δ ACE ⇒ABACABAC = AHAEAHAE (đpcm)
b) xét Δ ADK và Δ ACF có:
góc AKD = góc AFC = 90; góc A chung
⇒ Δ ADK đồng dạng với Δ ACF ⇒ ADACADAC = AKAFAKAF ⇒ AD.AF= AK.AC (đpcm)
c)vì ABCD là hình bình hành ⇒ AD = CB và AD // BC
vì AD// BC ⇒ góc DAK = góc BCH (hai góc so le trong)
xét Δ ADK và Δ CBH có:
góc AKD = góc CHB =90; góc DAK = góc BCH; AD = CB
⇒ Δ ADK = Δ CBH (ch-gn)
⇒ AK = CH
vì ABACABAC = AHAEAHAE ⇒ AB.AE = AH.AC
ta có: AD.AF + AB.AE = AK.AC + AH.AC = (AK +AH).AC = (CH +AH).AC = AC²
vậy AD.AF + AB.AE =AC² (đpcm)
Giải thích các bước giải:
