Giải thích các bước giải:
a) Ta có AB và BN là tiếp tuyến tại A và B của (O)
=> AB⊥OA và BN⊥ON
Xét ΔOAB vuông tại A
=> A;B;O cùng thuộc đường tròn đường kính OB
Xét ΔOBN vuông tại N
=>O;B;N cùng thuộc đường tròn đường kính OB
=> A;B;N;O cùng thuộc đường tròn đường kính OB
b) Xét ΔOAB và ΔONB có
OA=ON
Góc OAB=Góc ONB=90
OB chung
=>ΔOAB=ΔONB(c-g-c)
=> AB=BN
=>B∈trung trực của AN
Có OA=ON(=R)
=> O∈trung trực của AN
=>OB là đường trung trực của AN
=>OB⊥AN
c) Xét (O) có MN là đường kính
=>ΔMAN vuông tại A
=> AN⊥MA
Mà OB⊥AN
=>MA//OB hay OB//CM
Xét ΔMNC có OB//MC
O là trung điểm của MN
=>OB là đường trung bình của ΔMNC
=>B là trung điểm của CN