Giải thích các bước giải:
Bài 5:
a³+b³+c³=3abc
<-> (a+b)³-3ab(a+b)+c³=3abc
<-> (a+b+c)³-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)-3abc=0
<-> (a+b+c)³ -3c(a+b)(a+b+c) -3ab(a+b+c)=0
<-> (a+b+c)³ - 3(a+b+c)(ac+bc+ab)=0
<-> (a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-3ab-3ac-3bc)=0
<-> (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0
<-> (a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)=0
<-> (a+b+c)[a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+c²-2bc+c²]=0
<-> (a+b+c)[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]=0
<-> a+b+c=0
hoặc (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²= 0
mà (a-b)²$\geq$ 0 , (a-c)²$\geq$ 0 , (b-c)²$\geq$ 0
-> a-b=b-c=a-c=0
<-> a=b=c
-> đpcm