Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Do II là trung điểm của ACAC và
KK đối xứng với MM qua I⇒II⇒I là trung điểm của MKMK
Tứ giác AMCKAMCK có 2 đường chéo ACAC va MKMK cắt nhau tại trung điểm II mỗi đường
⇒AMCK⇒AMCK là hình bình hành
Lại có ΔABCΔABC cân đỉnh AA có AMAM là trung tuyến nên cũng là đường cao
⇒AM⊥MC⇒ˆAMC=90o⇒AM⊥MC⇒AMC^=90o
Tứ giác AMCKAMCK là hình bình hành có ˆAMC=90oAMC^=90o
⇒AMCK⇒AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AMCKAMCK là hình chữ nhật ⇒AC=MK⇒AC=MK
Mà AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh AA)
⇒MK=AB⇒MK=AB (đpcm).
c) Để hình chữ nhật AMCKAMCK làhv
thì AM=MCAM=MC mà BM=MCBM=MC
⇒AM=BM=MC=12BC⇒AM=BM=MC=12BC
Khi đó ⇒ΔABC⇒ΔABC là tam giác vuông tại AA
Vậy ΔABCΔABC vuông cân đỉnh AA thì AMCKAMCK llà hv