a, \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\frac{\widehat{B}}{2}\) = \(\frac{\widehat{C}}{2}\)
=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN ta có:
AB = AC
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACN}\)
\(\widehat{A}\) chung
=> ΔABM = ΔACN ( g-c-g)
=> BM = CN
b, ΔABM = ΔACN
=> AN= AM
\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\)
Xét ΔANO và ΔAMO ta có:
AN = AM
\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\)
AO chung
=> ΔANO = ΔAMO
=> ON = OM
c, Xét ΔKAO và ΔHAO ta có:
\(\widehat{KAO}\) = \(\widehat{HAO}\)
AO chung
=> ΔKAO = ΔHAO ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> ΔKAO = ΔHAO
=> OK = OH
d,
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\frac{\widehat{B}}{2}\) = \(\frac{\widehat{C}}{2}\)
=> \(\widehat{OBC}\) = \(\widehat{OCB}\)
=> ΔBOC cân tại O
Xét ΔBOC cân tại O có OE là đường trung tuyến
=> OE là đường cao
=> OE ⊥ BC (1)
Xét ΔABC cân tại A có AE là đường trung tuyến
=> AE là đường cao
=> AE ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) => A,O, E thằng hàng
