Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lấy PQ là đường trung trực của DE
Xét ΔDIP và ΔEIP có:
PD=PE (PQ là đường trung trực của DE)
$\widehat{P1}$=$\widehat{P2}=90^o$ (PQ là đường trung trực của DE)
PI chung
⇒ΔDIP=ΔEIP (c-g-c)
⇒$\widehat{DIP}$=$\widehat{EIP}$ (2 góc tương ứng)
Ta có:$\widehat{KIQ}$=$\widehat{DIP}$ (2 góc đối đỉnh)
$\widehat{FIQ}$=$\widehat{PIE}$ (2 góc đối đỉnh)
Mà: $\widehat{DIP}$=$\widehat{EIP}$ (cmt)
⇒ $\widehat{KIQ}$=$\widehat{FIQ}$
Xét ΔKIQ và ΔFIQ có:
IK=IF (gt)
$\widehat{KIQ}$=$\widehat{FIQ}$ (cmt)
IQ chung
⇒ΔKIQ=ΔFIQ (c-g-c)
⇒$\widehat{Q1}$=$\widehat{Q2}$ (2 góc tương ứng)
Ta lại có: $\widehat{Q1}$+$\widehat{Q2}=180^o$ (2 góc kề bù)
Hay: $\widehat{2Q1}=180^o$ (Vì $\widehat{A1}$=$\widehat{Q2}$)
⇒ $\widehat{Q1}$$=180^o:2$
Vậy $\widehat{Q1}=90^o$
⇒$\widehat{Q1}$=$\widehat{Q2}=90^o$
⇒IQ⊥KF
Hay PQ⊥KF
Vì PQ⊥DE (PQ là đường trung trực của DE)
⇒DE//KF
Học tốt
@Minh
