d. Xét ΔDEF vuông tại D có:
∧EFD+∧DEF=∧EDF=90 (1)
Xét ΔDIF vuông tại I có:
∧EFD+∧IDF=∧DIF=90 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
∧DEF=∧IDF (*)
Xét ΔDIE vuông tại I có:
∧EDI+∧DEF=∧DIE=90 (3)
Từ (1) và (3)
∧EDI=∧EFD (**)
Xét ΔEID và ΔDIF có
∧DEF=∧IDF (cmt)
∧EDI=∧EFD (cmt)
⇒Tam giác DIF đồng dạng với tam giác EID.
e, Tam giác DIF đồng dạng với tam giác EID ⇒ ta có tỉ số đồng dạnh là:
k=$\frac{DF}{DE}$ =$\frac{8}{6}$=$\frac{4}{3}$
Vì tỉ số diện tích của hai tam giác DIF và EID bằng bình phương tỉ số đồng dạng
⇒k²=($\frac{4}{3}$)²=$\frac{16}{9}$ (cm²)
f, Gọi giao điểm DM và FN là O