Bài 4 cho tứ giác ABCD biết AC Vuông góc với BD gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) tứ giác EFGH là hình gì vì sao b) tính diện tích của tứ giác EFGH .Biết AC= 6cm, BD = 4cm C) để EFGH là hình vuông thì 2 đường chéo cần điều kiện gì

nguyenthivi1123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ironman123

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

a) Xét $\Delta ABC$ có $E$ và $F$ là trung điểm của $AB$ và $BC$

`=>` $EF$ là đường trung bình

`=>` $EF//AC$ và `EF=1/2 AC`

Chứng minh tương tự có:

`FG; GH` và `HE` lần lượt là đường trung bình của $\Delta BCD; \Delta ACD$ và $\Delta ABD$

`=>` $EF// HG//AC$ và `EF=HG = 1/2 AC`

`EH= FG` và $EH//FG$`=1/2 BD`

$AC\bot BD\Rightarrow EF\bot EH$

`=> EFGH` là hình chữ nhật

`AC=6` và `BD =4` nên `EF= 3`cm và `FG = 2`cm

`=>` diện tích của tứ giác `EFGH` là `EF.FG = 3.2= 6`$cm^2$

c) Để hình chữ nhật `EFGH` là hình vuông thì `EF=FG`

`=> AC=BD`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

levi19052001

Hình cậu tự vẽ nha

a, Xét ΔABD có

AH=HD (gt)

AE=EB (gt)

=> HE là đường trung bình của ΔABD

=> HE = 1/2 DB và HE song song DB (1)

Xét ΔCBD có

CG=GD (gt)

CF=FB (gt)

=> FG là đường trung bình của ΔCBD

=> FG = 1/2 DB và FG song song DB (2)

Từ (1), (2) => HE = FG và HE ║ FG

=> EFGH là hình bình hành

Ta có: DH=HA (gt)

DG=GC (gt)

=> HG là đường trung bình của ΔDAC

=> HG ║ AC và HG = 1/2 AC

mà HE ║ DB ( cmt )

AC ⊥ DB ( gt )

=> HG ⊥ HE

hay ∠EHG = $90^{o}$

=> EFGH là hình chữ nhật

b, Theo câu a, có:

HE = 1/2 DB => HE= 1/2.4=2 cm

HG = 1/2 AC => HG= 1/2.6 = 3 cm

S ABCD = HE.HG = 2.3 = 6 cm2

c, Vì EFGH là hình chữ nhật

Để EFGH là hình vuông

=> EG = HF

Vậy để EFGH là hình vuông thì 2 đường chéo phải bằng nhau

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lớp 7A ; 7B ; 7C trồng được 180 cây , biết số cây 3 lớp lần lượt tỉ lệ 3 ; 4 ; 5. Tính só cây mỗi lớp

Biện pháp giảm tác hại của hiện tượng hóa học ma trơi

Hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 16m. Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng 75m^2. Tìm diện tích ban đầu. Giải phương trình 2 ẩn lớp 9 giúp mình nhé phải gọi cả chiều dài và chiều rộng nha cảm ơn nhiều

trung tâm du lịch sinh thái, nghỉ dưỡng, nghiên cứu khoa học và Đào tạo Đồng thời nổi tiếng về sản xuất hoa rau quả của Tây Nguyên là nơi nào

Viết câu hỏi vs " going to" What time/you/arrive home

cửa hàng giảm 20% . mẹ mua cho lan chiếc cặp với giá 280000. giá tiền gốc là bao nhiêu đồng

Mấy bạn giúp mình với!!! 1)I am a kind of....(addict) to the Internet. 2) The car accident happened last night because of Tom's being negligent in his driving. Viết lại:->Because...

Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song với BC, đường thẳng a cắt các đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K. Chứng minh A là trung điểm của KG. Giúp em bài 4 thôi ạ

Peter and Sue "is" hay "are" going to go home??

Carl and I "are" hay "am" going to go shopping???

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến