Đáp án:
`a)` Gọi `d` là `ƯCLN(n+6;n+7)`
`=>{:(n+6 vdots d),(n+7 vdots d):}}`
`=>(n+6)-(n+7)vdotsd`
`=>-1vdotsd`
`=>d in Ư(+-1}<=>n+6` và `n+7` là cặp nguyên tố bằng nhau`(đpcm)`
`b)` Gọi `d` là `ƯCLN(2n+5;3n+7)`
`=>{:(2n+5vdots d),(3n+7 vdots d):}}`
`=>(2n+5)-(3n+7)vdotsd`
`=>3(2n+5)-2(3n+7)vdotsd`
`=>6n+15-6n+14`
`=>1vdotsd<=>d in Ư(+-1)`
`=> 2n + 5` và `3n + 7`là cặp nguyên tố bằng nhau `(đpcm)`
`c)` Gọi `d` là `ƯCLN(2n+5;4n+8)`
`=>{:(2n+5vdots d),(4n+8 vdots d):}}`
`=>4n+10-4n+8vdotsd`
`=>2vdotsd<=>d in Ư(2)=(+-1;+-2)`
`=> 2n + 5` và `4n + 8` không là cặp nguyên tố bằng nhau
`d)` Gọi `d` là `ƯCLN(5n+12;3n+7)`
`=>{:(5n+12vdots d),(3n+7 vdots d):}}`
`=>3(5n+12)-5(3n+7)vdotsd`
`=>15n+36-15n+35vdotsd`
`=>1vdotsd<=>d in Ư(1)={+-1}`
`=> 5n + 12 và 3n + 7` là cặp nguyên tố bằng nhau`(đpcm)`
Giải thích các bước giải:
