-Hình bạn tự vẽ nhé-
a) Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
∠BAH = ∠HAC ( AH là tia phân giác của ∠xAy)
⇒ ΔAHB = ΔAHC ( c-g-c)
b) Xét ΔMIA và ΔNIA có:
IA là cạnh chung
∠IMA = ∠INA (= 90 độ)
∠BAH = ∠HAC ( AH là tia phân giác của ∠xAy)
⇒ ΔMIA = ΔNIA (g-c-g)
⇒ IM = IN ( 2 cạnh tương ứng )
c) Mình đặt thêm tên cho điểm nằm giữa MN mà AT đi qua là D nhé
Vì ΔMIA = ΔNIA (cmt)
⇒ AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔAMD và ΔAND có:
AM = AN ( cmt)
∠MAI = ∠NAI (cmt)
AD là cạnh chung
⇒ΔAMD = ΔAND (c-g-c)
⇒ ∠MDA = ∠NDA ( 2 góc tương ứng )
mà hai góc này là hai góc kề bù
⇒ ∠MDA = ∠NDA = 90 độ
⇒ AH là đường trung trực của MN
d) Vì ΔAHB = ΔAHC ( cmt)
⇒ ∠AHB = ∠AHC ( 2 góc tương ứng )
mà hai góc này là hai góc kề bù
⇒ ∠AHB = ∠AHC = 90 độ
Vì ∠NDA và ∠AHC là hai góc đồng vị
mà ∠NDA = ∠AHC = 90 độ
⇒ MN // BC
--CHÚC BẠN HỌC TỐT--
